Continentali ajalugu ulatub tagasi aastasse 1871, mil see Hanoveris asutati. Algselt kummitööstuses tegelenud ettevõte liikus üsna pea rehvide tootmise juurde ning kogus tuntust kvaliteetsete rehvide pakkujana nii suurematele kui väiksematele sõidukitele.
1901. aastal paigaldati Karl Benzi esimesele Mercedese autole just Continental rehvid, millega Nice-Salon-Nice võidusõidul ka esikoht saavutati. 1904. aastal tutvustas Continental aga maailmale täiesti esimest patenteeritud rehvimustriga rehvi.
Innovatsiooniga on ettevõte silma paistnud kogu oma tegevuse vältel ning paljud tänaseks tavapäraseks saanud elemendid ja lahendused on just Continentali eestvedamisel ilmavalgust näinud.
1991. aastal võttis Continental sihiks ka jätkusuutlikumate rehvide pakkumise, tutvustades esmakordselt maailma esimest jätkusuutlikku rehvi ContiEcoContact. Tänaseks on ettevõte teinud suuri edusamme keskkonnasõbralikumate rehvide tootmise suunas. Näiteks avati 2018. aastal Saksamaal katselabor, milles eksperimenteeriti rehvide jaoks vajaliku kummi tootmiseks toorainena võilillede kasutamist.